Benfords-Gesetz als neues Hilfsmittel für Betriebsprüfung und Steuerfahndung

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Steuerhinterzieher haben es nicht leicht. Der Fiskus schreckt in der Eurokrise nicht davor zurück, dem sorgfältig kreativ erdachten Zahlenwerk mit schlichter Mathematik zur Leibe zurücken. Durch das auf den Physiker Frank Benford zurückgehenden mathematischen Nachweis wird schlicht belegt, dass es auf der Welt mehr Zahlen mit niedrigen Anfangsziffern gibt, als solche mit einer hohen ersten Zahl. Die berechnete mathematische Häufigkeit der jeweiligen Ziffer ergibt dabei folgendes Bild:

  • Zahl 1 : 30,10%
  • Zahl 2 : 17,60%
  • Zahl 3 : 12,49%
  • Zahl 4 : 9,69%
  • Zahl 5 : 7,91%
  • Zahl 6 : 6,69%
  • Zahl 7 : 5,79%
  • Zahl 8 : 5,11%
  • Zahl 9 : 4,57%

Diese von dem Physiker Benford entdeckte Regelmäßigkeit lässt sich demnach auch am Beispiel eines Bankkontos, von Tageseinnahmen oder auch an den in einer Buchführung zugrunde gelegtem Zahlenwerk anwenden.

Die Finanzverwaltung hat sich deshalb das Bendfords-Gesetz zu eigen gemacht. In kürzester Zeit können mittels einer Software selbst größerer Datenmenge geprüft werden. Dabei kann sich herausstellen, dass derjenige, der Zahlen selbst verfälscht hat und sie in seiner Buchhaltung hat einfließen lassen, regelmäßig auffällige Zahlenmuster produziert, die zwangsläufig nicht der Gesetzesmäßigkeit des Bendfordschen Gesetzes folgen.

Steuerhinterzieher werden demnach das Problem haben, dass jede Ziffer eines gesamten Betrages in der Buchhaltung nach dem Bendfordschen Gesetz „gescant“ werden. Um einen plausiblen Steuerbetrug zu begehen ist gleichzeitig in einem ausreichendem und zutreffenden Umfang die am häufigsten vorkommende Ziffer an der ersten und dann auch noch an der zweiten Stelle zu plazieren. Sollte er dieses Problem gelöst haben, stellt sich dann die Frage nach der Anzahl der Ziffer 3. u.s.w.

Da das Bendfordsche Gesetz nicht für gedachte, sondern nur für tatsächliche verbuchte Zahlen gilt, werden in diesem Zusammenhang Regelabweichungen zwangsläufig festgestellt. Werden demnach in einer Steuererklärung 4 oder 5 selbst erfundene Zahlen eingesetzt, dann verändert sich die Zahlenhäufigkeit und weicht von der Regel ab. Die Software dokumentiert diese Abweichung und gibt hierbei gleichzeitig an, ob diese Abweichung bedeutsam, sprich signifikant oder noch als nicht auffällig eingestuft werden kann.

Soweit demnach dem Benfordschen Gesetz Unregelmäßigkeiten auftreten, liegt zwar hierin, wie bei dem Chi-Quadarat-Test, noch kein Beweis im juristischen Sinne vor. Aber auch derartige zu Tage tretende Differenzen können zu Zuschätzungen im Rahmen einer Betriebsprüfung führen, sind jedenfalls Anlass, genauere Überprüfungen durch den Betriebsprüfer vorzunehmen (z.B. zusätzlich durch den Chi-Quadrat-Test).